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组卷网 > 知识点选题 > 棱锥
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| 共计 273 道试题
2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
1 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 47872次组卷 | 136卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 棱锥的展开图
真题 名校
2 . 如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.

2020-07-08更新 | 34115次组卷 | 89卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
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2021·全国·模拟预测
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
棱锥的结构特征和分类 立体几何新定义
名校
3 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为．

   

（1）求四棱锥的总曲率；
（2）若多面体满足：顶点数-棱数+面数，证明：这类多面体的总曲率是常数．
2021-01-23更新 | 8356次组卷 | 13卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
正棱锥及其有关计算 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 空间向量数量积的应用
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
4 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线.
      
(1)证明：三棱锥为正四面体；
(2)若点M，N分别在，上，且为与的公垂线.
①求的值；
②记四面体的内切球半径为r，证明：.
2023-07-04更新 | 2028次组卷 | 9卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题
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18-19高一·河南省直辖县级单位·期末
单选题 | 容易(0.94) |
判断几何体是否为棱柱 判断几何体是否为棱锥 判断几何体是否为棱台 判断几何体是否为圆台
名校
5 . 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）

A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱
2023-04-19更新 | 1838次组卷 | 29卷引用：山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
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21-22高二·全国·课后作业
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
棱锥的结构特征和分类 求空间图形上的点的坐标 求空间两点的中点坐标
6 . 已知三棱锥中，平面ABC，，若，，，建立空间直角坐标系.

(1)求各顶点的坐标；
(2)若点Q是PC的中点，求点Q坐标；
(3)若点M在线段PC上移动，写出点M坐标.
2022-04-21更新 | 3432次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.3 第1课时 空间直角坐标系
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2023·山东·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
正棱锥及其有关计算 线面垂直证明线线垂直 求空间向量的数量积
名校
7 . 定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（       ）
   
A．B．4C．D．
2023-05-19更新 | 1351次组卷 | 11卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
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22-23高一下·浙江宁波·期中
多选题 | 容易(0.94) |
棱柱的结构特征和分类 棱锥的结构特征和分类
名校

8 . 下列结论中正确的是（       ）

A．正四面体一定是正三棱锥B．正四棱柱一定是长方体
C．棱柱的侧面一定是平行四边形D．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
2023-04-14更新 | 1343次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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22-23高一·全国·随堂练习
单选题 | 容易(0.94) |
判断几何体是否为棱柱 判断几何体是否为棱锥 判断几何体是否为棱台
名校
9 . 下列命题正确的是（       ）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱
B．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台
2023-10-09更新 | 1093次组卷 | 13卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
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22-23高三下·江苏扬州·开学考试
单选题 | 容易(0.94) |
正棱锥及其有关计算 求线面角
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为，则它的侧棱与底面所成角的正切值约为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-14更新 | 1282次组卷 | 7卷引用：第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
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