名校
解题方法
1 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为90°､半径为4的扇形，由此推算三棱锥的体积为___________ .
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2021-08-07更新
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340次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高二上·广东汕头·阶段练习
名校
2 . 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是（ ）
| A．球 | B．圆锥 | C．三棱锥 | D．四棱台 |
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2020-10-27更新
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505次组卷
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5卷引用：13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）
（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球4.1几类简单的几何体-多面体甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期第一学段考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
3 . 如图所示，用一个平行于圆锥
底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为
，截去的圆锥的母线长是
，求圆台
的母线长．
底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为，截去的圆锥的母线长是，求圆台的母线长．
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2021-09-23更新
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333次组卷
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8卷引用：第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第1节基本立体图形+第2节立体图形的直观图山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
21-22高一·全国·课后作业
4 . 如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，求该圆锥的轴截面中母线与底面直径所成的角．
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5 . 将一个圆形纸片剪成两个扇形（没有多余角料），将它们分别卷曲粘贴成圆锥形状（重叠部分忽略不计），若两个扇形的面积比为1∶2，则两圆锥的高之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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18-19高二上·安徽宿州·期中
6 . 将一个直角三角形绕斜边所在直线旋转一周，所得的几何体为
| A．一个圆台 | B．两个圆锥 | C．一个圆柱 | D．一个圆锥 |
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2019-06-07更新
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620次组卷
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6卷引用：13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时3 简单组合体（已下线）8.1-8.2 基本立体图形及直观图（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 母线长为
的圆锥的侧面展开图的圆心角等于
，则该圆锥的体积为
的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-12更新
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678次组卷
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4卷引用： 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学文试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（理）
名校
8 . 已知圆锥
的底面半径为3，母线长为5.若球
在圆锥内，则球的体积的最大值为（ ）
的底面半径为3，母线长为5.若球在圆锥内，则球的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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448次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
20-21高二上·安徽蚌埠·阶段练习
9 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．
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2020-10-12更新
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380次组卷
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9卷引用：【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习
（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.1 基本立体图形13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.1.1几类简单的几何体-旋转体（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，
是圆锥的高，点
是底面直径
所对弧的中点，点
是母线
的中点，则点
到直线
的距离为________ ．
是圆锥的高，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点，则点到直线的距离为
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