名校
1 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为______ ．
中，，，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为
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2 . 已知圆锥的底面面积为
，其侧面展开图的圆心角为
，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为（ ）
，其侧面展开图的圆心角为，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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788次组卷
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4卷引用：湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______ ．
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2023-12-25更新
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941次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
5 . 已知圆锥的高为3，若该圆锥的内切球的半径为1，则该圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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1083次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）2024届广西名校高考模拟预测数学试卷（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）
名校
6 . 如图是一坐山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为
，峰底A到峰顶
的距离为
，B是山坡
的中点.为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路，当公路长度最短时，公路距山顶的最近距离为（ ）
，峰底A到峰顶的距离为，B是山坡的中点.为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路，当公路长度最短时，公路距山顶的最近距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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760次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为
．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（ ）
．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-11-09更新
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614次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
名校
8 . 下列说法中，正确的是（ ）
| A．棱柱中每一个面都不会是三角形 |
| B．各个侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体 |
| C．经过圆锥的两条母线的截面一定是一个等腰三角形 |
| D．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，菱形的直观图还是菱形 |
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名校
9 . 若一个圆锥的轴截面是一个底边长是2，腰长为
的等腰三角形，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）
的等腰三角形，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-07-14更新
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417次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 以下结论正确的有（ ）
| A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 |
| B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等 |
| C．经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形，且轴截面面积最大 |
| D．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 |
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2023-07-12更新
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251次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
