23-24高三上·山东·期中
名校
解题方法
1 . 如图，圆锥的母线长为2，点M为母线
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为（ ）
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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514次组卷
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5卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
22-23高一下·江西南昌·阶段练习
2 . 如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AB＝1，CD＝2，AD⊥DC，O是AD的中点，以AD为直径的半圆O与BC相切于点P．以AD为旋转轴旋转一周，可以得到一个球和一个圆台．给出以下结论，其中正确结论的个数是（ ）
①圆台的母线长为3；
②球的半径为
；
③将圆台的母线延长交
的延长线于点
，则得到的圆锥的高为
；
④点
的轨迹的长度是
．
①圆台的母线长为3；
②球的半径为
；③将圆台的母线延长交
的延长线于点，则得到的圆锥的高为；④点
的轨迹的长度是．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（ ）
A．圆锥的体积为 | B．过圆锥两条母线的截面面积最大值为 |
C．圆锥的侧面积为 | D．圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
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名校
解题方法
4 . 已知圆锥的高为1，母线长为2，S为顶点，A，B为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．圆锥的体积为 |
B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为 |
C．圆锥截面SAB面积的最大值为 |
D．若圆锥的顶点和底面圆周上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为 |
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2023-06-29更新
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659次组卷
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5卷引用：江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 一个倒置的圆锥形容器，其轴截面为等边三角形，在其内放置两个球形物体，两球体均与圆锥形容器侧面相切，且两球形物体也相切，则小球的体积与大球的体积之比为
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2023-06-13更新
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498次组卷
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3卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为
，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是
，底部所围成圆的直径是
，据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为（ ）
，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是，底部所围成圆的直径是，据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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324次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知底面半径为1，高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为________ .
的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为
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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中
名校
8 . 已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为3，在其中有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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2003次组卷
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8卷引用：第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】
（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·宁夏银川·期中
名校
9 . 如图，已知圆锥的母线长为2，底面半径为
，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面爬行一周返回A点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面爬行一周返回A点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）| A．1 | B． |
C． | D．4 |
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2023-05-11更新
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991次组卷
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5卷引用：第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】
（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练3（北师大版)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
名校
10 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
内接于
，
为
的一条弦，且
平面
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，内接于，为的一条弦，且平面.(1)求
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-02更新
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1204次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
