1 . 如图，圆台的上、下底面圆心分别为
，
，上底面半径
， 下底面半径
，母线长
，从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点
，求：
(1)求圆台的侧面积和体积；
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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2023-08-06更新
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450次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为r的半圆，且该圆锥的体积为
，则r=（ ）
，则r=（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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名校
3 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 将一个圆形纸片剪成两个扇形（没有多余角料），将它们分别卷曲粘贴成圆锥形状（重叠部分忽略不计），若两个扇形的面积比为1∶2，则两圆锥的高之比为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1382次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
名校
解题方法
6 . 已知两个圆锥的母线长均为6，它们的侧面展开图恰好拼成一个半圆，若它们的侧面积之比是1：2，则它们的体积之和是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-06更新
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609次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
7 . 在一个圆锥中，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面圆的圆心，
为线段
的中点，
为底面圆的直径，
是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）A．  平面 |
B．三棱锥 的外接球直径 |
C．在圆锥侧面上，点到 的中点的最短距离必大于 |
D．记直线与过点的平面 所成的角为 ，当 时，平面与圆锥侧面的交线为双曲线. |
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2022-11-23更新
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291次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 设圆锥的底面半径为2，母线长为
，若正四棱柱上底面的4个顶点在其母线上，下底面的4个顶点在其底面圆内，则该正四棱柱体积的最大值为______ ．
，若正四棱柱上底面的4个顶点在其母线上，下底面的4个顶点在其底面圆内，则该正四棱柱体积的最大值为
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2022-11-19更新
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383次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的高为1，侧面展开图为半圆，则圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴的夹角为
，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4，关于所得截口曲线，下列选项正确的是（ ）
，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4，关于所得截口曲线，下列选项正确的是（ ）
| A．曲线形状为圆 | B．曲线形状为椭圆 |
| C．点O为该曲线上距离最长的两点确定的线段的三等分点 | D．该曲线上任意两点间的最长距离为6 |
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2022-10-20更新
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539次组卷
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5卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题（已下线）湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
