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1 . 如图所示,在长方体中,,,为棱的中点.(1)若是线段上的动点,试探究:是否为定值?若是,求出该定值;否则,请说明理由.
(2)过作该长方体外接球的截面,求截面面积的取值范围.
(2)过作该长方体外接球的截面,求截面面积的取值范围.
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2 . 若正四面体的棱长为,M为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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796次组卷
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4卷引用:广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
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3 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________ .
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925次组卷
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4卷引用:海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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4 . 已知正四棱柱中,为的中点,则平面截此四棱柱的外接球所得的截面面积为__________ .
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5 . 已知直四棱柱的侧棱长为3,底面是边长为2的菱形,为棱上的一点,且为底面内一动点(含边界),则下列命题正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹与直四棱柱的交线长为 |
B.若点到平面的距离为,则三棱锥体积的最大值为 |
C.若以为球心的球经过点,则该球与直四棱柱的公共部分的体积为 |
D.经过三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为4 |
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6 . 在三棱锥中,平面,点是三角形内的动点(含边界),,则下列结论正确的是( )
A.与平面所成角的大小为 |
B.三棱锥的体积最大值是2 |
C.点的轨迹长度是 |
D.异面直线与所成角的余弦值范围是 |
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7 . 已知正方体的棱长为2,分别是边的中点. 下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为1 |
C.三棱锥的表面积为 |
D.以为球心,半径为的球面与侧面的交线长为 |
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8 . 设球的直径为,球面上三个点,,确定的圆的圆心为,,,则面积的最大值为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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9 . 如图,球面被平面截得的一部分叫做球冠,截得的圆面是底,圆的半径记为,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高,记为,则球冠的曲面面积.球是棱长为1的正方体的棱切球,则球在正方体外面部分曲面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知球的半径为3,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,其半径分别为,若,两圆的公共弦的中点为,则__________ .
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