名校
解题方法
1 . 已知球
的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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2024-01-14更新
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532次组卷
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6卷引用：8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，且
，已知
为线段
的中点，设过点
的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为
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2024-01-06更新
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433次组卷
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4卷引用：6．3 空间向量的应用 （5）
解题方法
3 . 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，求三棱锥
体积的最大值.
为等边三角形且其面积为，求三棱锥体积的最大值.
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解题方法
4 . 正四面体
的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是与
的重心，求球O截直线MN所得的弦长.
的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是与的重心，求球O截直线MN所得的弦长.
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解题方法
5 . 如图，A、B、C是球面上三点，已知弦
，
，
，平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积.
，，，平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积.
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2023-06-05更新
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465次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（一）
6 . 半径为
的球被两个平行平面所截，截得的截面的面积分别是
，
则这两个平面的距离是_________ .
的球被两个平行平面所截，截得的截面的面积分别是，则这两个平面的距离是
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7 . 已知球的两个平行截面的面积分别为
和
，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则这个球的半径是（ ）
和，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则这个球的半径是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-04-19更新
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440次组卷
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2卷引用：第六章 1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
8 . 已知
是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则
的最小值为（ ）
是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-01-13更新
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492次组卷
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13卷引用：3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)
解题方法
9 . 已知球的表面积为
，点
在球的表面上，且
，
，
，则球心到平面
的距离为______ .
的表面积为，点在球的表面上，且，，，则球心到平面的距离为
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2023-01-05更新
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330次组卷
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3卷引用：6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
解题方法
10 . 已知两个平行平面间的距离为2，这两个平面截球
所得两个截面圆的半径分别为1和
，则球O的表面积等于______ .
所得两个截面圆的半径分别为1和，则球O的表面积等于
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2022-10-22更新
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342次组卷
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4卷引用：6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册
