1 . 已知正四面体的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为_________.

2 . 下列四个命题中真命题是（     ）

A．同垂直于一直线的两条直线互相平行

B．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

C．底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

D．过球面上任意两点的大圆有且只有一个

3 . 已知球的体积为，高为1的圆锥内接于球，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则______．

4 . 若平面截球所得圆的半径为，球的半径为，则球心到平面的距离为______．

5 . 如图，用一平面去截球，所得截面面积为，球心到截面的距离为，为截面小圆圆心，为截面小圆的直径．

(1)计算球的体积：
(2)若是截面小圆上一点，，，分别是线段和的中点，求异面直线与所成的角（结果用反三角表示）．

7 . A、是半径为的球面上两点，设是球心，且△是等腰直角三角形，则A、的球面距离为________

8 . 空间中有四个球，它们的半径分别是2､2､3､3，每个球都与其余三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，求这个小球的半径.

9 . 在北纬45°的纬度圈上有､两点，它们分别在东经70°与东经160°的经度圈上，设地球半径为，则､两点的球面距离为___________.

10 . 已知地球半径为6371公里，则在东经30°圈上分别位于北纬30°与45°的甲､乙两地之间的球面距离为___________公里(四舍五入，精确到1公里)