解题方法
1 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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704次组卷
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4卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】
名校
解题方法
2 . 若平面
截球
所得截面圆的面积为
，且球心到平面的距离为
，则球的表面积为（ ）
截球所得截面圆的面积为，且球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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951次组卷
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10卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
3 . 已知球的一个截面的面积为
，球心到该截面的距离比球的半径小1，则球的表面积为（ ）
的一个截面的面积为，球心到该截面的距离比球的半径小1，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在球中，截面圆
的半径为
，且
，则球的体积是（ ）
中，截面圆的半径为，且，则球的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．等边三角形绕其一条边旋转一周所得的几何体是圆锥 |
| B．球体的截面都是圆面 |
| C．正四棱台的侧面展开图是一个等腰梯形 |
| D．正三棱锥的四个面都是等边三角形 |
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2023-04-19更新
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634次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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2886次组卷
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8卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl161
名校
解题方法
7 . 如图，球面上有
、
、
三点，
，
，球心到平面
的距离是
，则球的体积是（ ）
、、三点，，，球心到平面的距离是，则球的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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1246次组卷
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6卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的体积是（ ）
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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974次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为
，杯口直径为
，杯的深度为
，则该卧足杯侧面所在球面的表面积为（ ）
，杯口直径为，杯的深度为，则该卧足杯侧面所在球面的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的表面积为（ ）
，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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1735次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题
