1 . 如图，N，S是球O直径的两个端点，圆
是经过N和S点的大圆，圆
和圆
分别是所在平面与
垂直的大圆和小圆，圆，交于点A，B，圆，交于点C，D．设a，b，c分别表示圆上劣弧
的弧长，圆上半圆弧
的弧长，圆上半圆弧
的弧长，则a，b，c的大小为
是经过N和S点的大圆，圆和圆分别是所在平面与垂直的大圆和小圆，圆，交于点A，B，圆，交于点C，D．设a，b，c分别表示圆上劣弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，则a，b，c的大小为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-03更新
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584次组卷
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8卷引用：2017届上海市杨浦区高考二模数学试题
2017届上海市杨浦区高考二模数学试题2017届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二期末押题01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题
名校
2 . 
、
是半径为
的球面上的两点，、的球面距离是
，则过、两点的平面到球心的距离的最大值为________ ．
、是半径为的球面上的两点，、的球面距离是，则过、两点的平面到球心的距离的最大值为
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3 . 如图，半径为的半球
的底面圆在平面
内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作与平面成
角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点
满足
，则
两点间的球面距离为________ .
的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作与平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则两点间的球面距离为
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2020-02-02更新
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161次组卷
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3卷引用：上海市七校（北虹，上理工附中，同二，光明，六十，卢高，东昌）2016届高三下学期3月联考（理）数学试题
上海市七校（北虹，上理工附中，同二，光明，六十，卢高，东昌）2016届高三下学期3月联考（理）数学试题2016届上海市七校联考高考一模（理科）数学试题（已下线）课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
4 . 在北纬45°东经30°有一座城市，在北纬45°东经120°有一座城市，设地球半径为，则、两地之间的距离是______ ；
，在北纬45°东经120°有一座城市，设地球半径为，则、两地之间的距离是
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2020-02-01更新
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212次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2016届高三下学期开学摸底考数学试题
上海市七宝中学2016届高三下学期开学摸底考数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.5 简单几何体【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
5 . 如图，是半径为1的球心，点
在球面上，
两两垂直，
分别是大圆弧与
的中点，则点在该球面上的球面距离是（ ）
是半径为1的球心，点在球面上，两两垂直，分别是大圆弧与的中点，则点在该球面上的球面距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-30更新
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547次组卷
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4卷引用：2017届上海市浦东新区高考三模数学试题
2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题（已下线）课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）
6 . 、、
三点在体积为
的球面上，
，若、两点间的球面距离是
，则球心的到平面
的距离是________ ．
、、三点在体积为的球面上，，若、两点间的球面距离是，则球心的到平面的距离是
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7 . 如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O﹣xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点.已知球面上一点
.
（1）求D，C两点在球O上的球面距离；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.
.（1）求D，C两点在球O上的球面距离；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.
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2020-01-30更新
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300次组卷
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4卷引用：2017届上海市浦东新区高考二模数学试题
2017届上海市浦东新区高考二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题
名校
8 . 在半径为1的球面上，若A，B两点的球面距离为
，则线段AB的长|AB|＝_____ ．
，则线段AB的长|AB|＝
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名校
9 . 在北纬
线上有、两地，它们分别在东经
与东经
的经线上，又有点在东经，南纬
线上，设地球半径为，求：
（1）、两地的球面距离；
（2）、两地的球面距离（用表示）
线上有、两地，它们分别在东经与东经的经线上，又有点在东经，南纬线上，设地球半径为，求：（1）
、两地的球面距离；（2）
、两地的球面距离（用表示）
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名校
10 . 在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是________
的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是
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