1 . 在北纬圈上有甲、乙两地，经度相差，那么甲、乙两地的球面距离与地球半径的比值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 已知､是球心为的球面上的两点，在空间直角坐标系中，它们的坐标分别为，，，则､两点的球面距离为_________.

3 . 已知球的半径是球面上两点，若线段的长为，则A、B两点间的球面距离为_______.

4 . 如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为2，，分别是直线和平面上的动点，且，则下列判断：①点到棱中点的距离的最大值为；②正四面体在平面上的射影面积的最大值为．其中正确的说法是．

A．①②都正确

B．①②都错误

C．①正确，②错误

D．①错误，②正确

5 . 已知三棱锥的顶点都在半径为的球面上，，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.

7 . 已知球的半径是1，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小为__________.

8 . 已知地球半径为，地球上两个城市、，城市位于东经30°北纬45°，城市位于西经60°北纬45°，则城市、之间的球面距离为________

9 . 在北纬45°的线圈上有两地，它们的经度差为90°，若地球半径为，则两地的球面距离为______.

10 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．

B．

C．

D．