1 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体．如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

   

A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

C．勒洛四面体表面上交线的长度为

D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2

2 . 已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，且，，，则球O的表面积为（       ）

A．16π

B．32π

C．

D．

5 . 在正方体中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（       ）

A．的外接球面积为	B．直线平面
C．正方体被平面截得的截面为正六边形	D．点的轨迹长度为

6 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（       ）
   

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直

B．该“十字贯穿体”的表面积是

C．该“十字贯穿体”的体积是

D．与所成角的余弦值是

7 . 在矩形中，，将沿对角线翻折至的位置，使得平面平面，则在三棱锥的外接球中，以为直径的截面到球心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中国有悠久的建筑文化，鲁班锁就是其中一种，鲁班锁的形状种类很多，其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构，利用了其拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，一般都是易拆难装，现有如图（1）的鲁班锁，其各个面是由正三角形与正八边形构成的，图（2）是该鲁班锁的直观图，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有8个

B．该鲁班锁的各个面中为正八边形的面有8个

C．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为

D．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁体积为

10 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．