名校
1 . 有一个正四面体的棱长为
，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为________ ．
，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，P、Q分别为线段
、
上的动点(不包括端点)，则下列说法正确的是( )
中，P、Q分别为线段、上的动点(不包括端点)，则下列说法正确的是( )A．存在点P、Q，使得 | B．三棱锥 的体积不变 |
C．直线 和直线 异面 | D． 周长的最小值为 |
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2022-05-06更新
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687次组卷
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3卷引用：增分专题六 立体几何中的范围与最值问题
3 . 如图，直三棱柱
的底面为直角三角形，
，
，
，P是
上一动点，则
的最小值为（ ）
的底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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850次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）
名校
4 . 如图是一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段AB与线段CD所在的直线（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．是异面直线 | D．可能相交，也可能是异面直线 |
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2022-05-02更新
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899次组卷
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7卷引用：第21练 基本立体图形及其直观图
（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，过点
作截面
，则
周长的最小值为______ ．
中，，，过点作截面，则周长的最小值为
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6 . 已知正四棱锥
的侧棱长为4，且
，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为______ .
的侧棱长为4，且，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为
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2022-04-28更新
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431次组卷
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6卷引用：山西省运城市高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
山西省运城市高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
7 . 如图，
为圆锥
的底面圆O的直径，点
是圆
上异于A，C的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面圆O的直径，点是圆上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 . |
B．三棱锥 体积的最大值为1. |
C． 的取值范围 . |
D．若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值 . |
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2022-04-24更新
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2132次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（ ）
| A．长方体中含有两个相同的等腰四面体 |
| B．“等腰四面体”各面的面积相等，且为全等的锐角三角形 |
| C．“等腰四面体”可由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠得到 |
D．三组对棱长度分别为 ， ， 的“等腰四面体”的外接球直径为 |
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2022-04-23更新
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1080次组卷
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5卷引用：专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.5.1 几种简单几何体的表面积浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . （1）现有3张不同形状的纸片：平行四边形、正三角形、矩形（尺寸如图所示），要求选择其中2张，设计两种方案，每张纸折成一个正三棱锥模型，使它的全面积都与原纸片的面积相等，用虚线标示在图中，并作简要说明；（如多选，按前两种给分）
（2）用（1）中正三角形的纸片，剪拼成一个正三棱柱模型，使它的全面积与原三角形面积相等，用虚线标注在图中，并作简要说明，求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小．
（2）用（1）中正三角形的纸片，剪拼成一个正三棱柱模型，使它的全面积与原三角形面积相等，用虚线标注在图中，并作简要说明，求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小．
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2022-04-22更新
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653次组卷
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4卷引用：高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知正四面体ABCD的棱长为2，P为AC的中点，E为AB中点，M是DP的动点，N是平面ECD内的动点，则
的最小值是_____________ .
的最小值是
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2022-04-14更新
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1108次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
