解题方法
1 . 已知正四面体ABCD的棱长为2,P为AC的中点,E为AB中点,M是DP的动点,N是平面ECD内的动点,则的最小值是_____________ .
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2022-04-14更新
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1093次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
2 . 如图正三棱锥中,,,过点A的平面截棱于E,截棱于F.则的周长的最小值为___________ .
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21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥的各棱长都相等,,为上一点,且的最小值为,则该棱锥外接球的体积为________
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2022-03-21更新
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1781次组卷
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5卷引用:专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题
解题方法
4 . 下图是4个几何体的展开图,图①是由4个边长为3的正三角形组成;图②是由四个边长为3的正三角形和一个边长为3的正方形组成;图③是由8个边长为3的正三角形组成;图④是由6个边长为3的正方形组成.
若直径为4的球形容器(不计容器厚度)内有一几何体,则该几何体的展开图可以是______ (填所有正确结论的番号).
若直径为4的球形容器(不计容器厚度)内有一几何体,则该几何体的展开图可以是
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2022-02-13更新
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193次组卷
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5卷引用:四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥的所有棱长均为,E,F分别是PC,AB的中点,M为棱PB上异于P,B的一动点,则的最小值为________ .
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2022-02-11更新
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892次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题
6 . 如图,设正三棱锥的侧棱长为,,分别是上的点,过作三棱锥的截面,则截面周长的最小值为________ .
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7 . 正四棱锥的侧棱长为2,,E、F、G分别是侧棱PB、PC、PD上各一点,那么四边形AEFG周长的最小值为___________ .
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名校
8 . 如图正三棱锥底面边长为,侧棱长为,,分别为,上的动点,则截面周长的最小值______ .
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2021-10-02更新
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648次组卷
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4卷引用:江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中)2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题
9 . 已知三棱锥的所有棱长都相等,点是线段上的动点,点是线段上靠近的三等分点,若的最小值为,则三棱锥的棱长为 __ .
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10 . 已知四面体的所有棱长均为,、分别为棱、的中点,为棱上异于、的动点.则下列结论中正确的结论的序号为__________ .
①线段的长度为;
②若点为线段上的动点,则无论点与如何运动,直线与直线都是异面直线;
③的余弦值的取值范围是;
④周长的最小值为.
①线段的长度为;
②若点为线段上的动点,则无论点与如何运动,直线与直线都是异面直线;
③的余弦值的取值范围是;
④周长的最小值为.
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2021-09-13更新
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1398次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题