名校
1 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体
容器，
是
的中点，
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与所成的角为 |
B． 的周长最小值为 |
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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4214次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，点G为线段MN上的动点，则（ ）
| A．线段MN的长度为1 | B． 周长的最小值为 |
C． 的余弦值的取值范围为 | D．直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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773次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
3 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥SO的侧面积为 |
B．三棱锥S-ABC体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为 |
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2021-07-26更新
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2234次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
4 . 已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）
，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．直线SB与平面SAC所成角的最大值为 |
D．若B是 的中点，则 的最小值为 |
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2023-04-18更新
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653次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在三棱锥P﹣ABC中，
，，平面
平面
.若点
分别为
的中点，点
为三棱锥表面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
，，平面平面.若点分别为的中点，点为三棱锥表面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则点N的轨迹长度为 |
B．若 ，则点N的运动轨迹为两个半圆弧 |
C．若点N在棱AC上，则 的最小值为2 |
D．三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
为
的中点，点
是棱
上一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，为的中点，点是棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥的表面积为 |
B．若为棱的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若 与平面 所成角的正弦值为 ，则二面角 的正弦值为 |
D． 的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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1009次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
7 . 下列图形中是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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847次组卷
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4卷引用：4.1.1 几类简单几何体
（已下线）4.1.1 几类简单几何体（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方形ABCD与正方形DEFC的边长均为1，平面ABCD与平面DEFC互相垂直，P是AE上的一个动点，则以下结论正确的是( )
A．CP的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．当P在直线AE上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
平面
为等腰三角形，为棱
上靠近的三等分点，点
在棱
上运动，则（ ）
的底面是边长为3的正方形，平面为等腰三角形，为棱上靠近的三等分点，点在棱上运动，则（ ）A． 平面 |
B． |
C． |
D．点到平面 的距离为 |
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