名校
解题方法
1 . 已知球面上有A，B，C三点，球心到A，B，C所在平面的距离等于球的半径的一半，且
，则球的表面积为______ ．
，则球的表面积为
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2023-03-06更新
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495次组卷
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6卷引用：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷
2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 四、旋转体上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
2 . 已知
是球
内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为
，最小截面圆的面积为
，则
的值为（ ）
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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941次组卷
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8卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题
名校
3 . 已知
，
是球的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为__________ .
，是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，，则球的表面积为
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2022-10-27更新
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293次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题
解题方法
4 . 水平放置的等边三角形
边长为
，动点
位于该平面上方，三棱锥
的体积为
，且三棱锥的外接球球心到底面的距离为2，则动点的轨迹周长为（ ）
边长为，动点位于该平面上方，三棱锥的体积为，且三棱锥的外接球球心到底面的距离为2，则动点的轨迹周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，棱长为
的正方体
的外接球的球心为，、
分别为棱、
的中点，
在棱
上，则（ ）
的正方体的外接球的球心为，、分别为棱、的中点，在棱上，则（ ）A．对于任意点， 平面 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．直线 被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得的截面圆面积的最小值为 |
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2022-07-20更新
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1529次组卷
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8卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为2，则以点A为球心，2为半径的球面与正方体的表面相交所得到的曲线长度为（ ）
的棱长为2，则以点A为球心，2为半径的球面与正方体的表面相交所得到的曲线长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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385次组卷
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3卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.
山西省2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题.辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10
解题方法
7 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为
，则到平面的距离为（ ）
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为，则到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1233次组卷
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6卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）
名校
8 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-04更新
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2307次组卷
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11卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷01天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为2的正方体的内切球球心为，
分别是棱
的中点，在棱上移动，则（ ）
的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（ ）A．对于任意点， 平面 |
B．存在点，使 平面 |
| C．直线的被球截得的弦长为 |
| D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为 |
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2022-03-21更新
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2386次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
名校
10 . 已知球面被平面所截得的部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高，若球的半径是R，球冠的高是h，则球冠的面积为
．某机械零件的结构是在一个圆台的底部嵌入一颗小球，其正视图和侧视图均如图所示，已知圆台的任意母线均与小球的表面相切，则小球突出圆台部分的球冠面积为（ ）
．某机械零件的结构是在一个圆台的底部嵌入一颗小球，其正视图和侧视图均如图所示，已知圆台的任意母线均与小球的表面相切，则小球突出圆台部分的球冠面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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363次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学（文）试题
