1 . 已知圆台的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，则该圆台的母线长为__________.

2 . 若某圆锥的侧面积为底面积的倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

3 . 已知体积相等的两个圆锥的半径分别为，表面积分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1甲），图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧，所在圆的半径分别是3和12，且，则该圆台的（       ）

A．高为

B．上底面积、侧面积和下底面积之比为16∶14∶1

C．表面积为

D．体积为

5 . 如图，在直三棱柱中，，侧面的对角线交点O，点E是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）

   

A．直三棱柱的侧面积是

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．直三棱柱的内置球的最大表面积为

D．的最小值为

6 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥，所得圆台的外接球的体积为，且球心在该圆台内，则该圆台的表面积为______．

7 . 在四棱柱中，平面平面，，底面为菱形，，分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求三棱锥的表面积．

8 . 圆台的上、下底面半径和高的比为，若母线长为，求圆台的表面积.

9 . 已知正三棱台(由正三棱锥截得的三棱台)的上、下底面边长分别为和，高为，求此正三棱台的表面积.

10 . 某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），将该平面图形绕其直角腰AB边旋转一周得到一个圆台，已知，则该圆台的表面积为_____________.