1 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为
和
，侧面积分别为
和
.若
，则
（ ）
和，侧面积分别为和.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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669次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
解题方法
2 . 已知矩形的周长为
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________ 
(结果保留
)；
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 (结果保留)；
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名校
解题方法
3 . 三个相似的圆锥的体积分别为
，
，
，侧面积分别为，，
，且
，
，则实数
的最大值为______ ．
，，，侧面积分别为，，，且，，则实数的最大值为
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2024-03-16更新
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1008次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
4 . 如果等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的体积是
，那么它的侧面积等于________ .
，那么它的侧面积等于.
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解题方法
5 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕直线
旋转一周所成几何体的表面积为______ .
中，，，，，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为
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名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为
，记过两个圆锥轴的截面为平面
，平面与两个圆锥侧面的交线为
．已知平面
平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线
的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________ ．
，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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964次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
解题方法
7 . 已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为
且半径为1的扇形，则该圆锥的侧面积为______ ．
且半径为1的扇形，则该圆锥的侧面积为
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解题方法
8 . 如图，将一个圆柱
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（ ）
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知正三棱柱的侧面积为
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________ ．
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为．
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名校
10 . 已知圆锥
的母线长与底面圆的直径均为
．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为______ ．
的母线长与底面圆的直径均为．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为
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2024-02-14更新
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571次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
