名校
1 . 已知圆锥的母线与底面所成角为 45°，则圆锥的侧面积与底面积的比值为_____ ；
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2 . 侧面是正三角形的正四棱锥，体积为
，则它的全面积是______
，则它的全面积是
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名校
3 . 已知圆锥底面半径与球的半径都是lcm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_________ 
.
.
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2019-12-07更新
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277次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017年上海市松江区高考一模数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，侧面
底面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
的面积．
中，底面是梯形，，，，，侧面底面．（1）求证：平面
平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．
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2019-12-07更新
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357次组卷
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8卷引用：四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题
四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题好拿分【提升版】2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）
5 . 过圆锥轴的截面为等腰直角三角形
，
为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求点
到平面
的距离
，为底面圆周上一点，已知，圆锥体积为，点为底面圆的圆心（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）（3）求点
到平面的距离
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6 . 在直角三角形
中，
，斜边
，
是
的中点，现将直角三角形以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥体，点
为圆锥体底面圆周上的一点，且
.
（1）求该圆锥体的侧面积；
（2）求异面直线与
所成角的大小.
中，，斜边，是的中点，现将直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点为圆锥体底面圆周上的一点，且.（1）求该圆锥体的侧面积；
（2）求异面直线
与所成角的大小.
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7 . 在四棱锥
中，底面是边长为3的正方形，
，且
底面.
求：（1）四棱锥的表面积；
（2）二面角
的大小.
中，底面是边长为3的正方形，，且底面.求：（1）四棱锥
的表面积；（2）二面角
的大小.
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名校
8 . 用长度分别是2，3，5，6，9（单位：
）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（ ）
）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-07更新
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393次组卷
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8卷引用：上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市普陀区高三一模数学试题（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）第十一章 立体几何初步测试题
名校
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
平面
，
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的侧面积的最大值为__________ ．
的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为
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2019-12-07更新
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627次组卷
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4卷引用：福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题
10 . 如图，圆锥的顶点为
，底面圆为，底面的一条直径为，点
在底面圆周上，且
，若
，
，圆锥的体积是
.
（1）求此圆锥的表面积；
（2）并求异面直线
和
所成角的大小.
，底面圆为，底面的一条直径为，点在底面圆周上，且，若，，圆锥的体积是.（1）求此圆锥的表面积；
（2）并求异面直线
和所成角的大小.
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