1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．不存在点，使得∥平面

D．不存在点，使得平面平面

7 . 在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（       ）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

8 . 已知长方体的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（       ）

A．当时，点到平面距离的最大值为

B．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

C．当，时，到的距离为2

D．当，时，四棱锥的体积为1

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形．

(1)若直线是平面和平面的交线，证明：；
(2)若四棱锥的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图所示，在三棱锥中，围绕棱PA旋转后恰好与重合，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的半径为（       ）

A．1

B．

C．

D．2