1 . 如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,,,三棱锥的体积为.(1)求圆柱的表面积;
(2)求三棱锥外接球的体积.
(2)求三棱锥外接球的体积.
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2 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1,下底面边长为2,高为的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为________________ .
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥的外接球为球,为球的直径,且,,,则三棱锥的体积为______ .
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4 . 如图,正三棱柱的各棱长相等,且均为2,在内及其边界上运动,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.为中点,若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.存在点,使得三棱锥的体积为 |
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1241次组卷
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4卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题(已下线)6.1 空间几何体及其表面积和体积(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知圆台的上、下底面面积分别为,其外接球球心满足,则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图所示,圆台的上、下底面半径分别为和,,为圆台的两条母线,截面与下底面所成的夹角大小为,且劣弧的弧长为,则三棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知圆台的上、下底面积分别为,,体积为,线段,分别为圆台上、下底面的两条直径,且A,B,C,D四点不共面,则四面体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知四棱锥的底面为矩形,其中,点平面,点M,N分别在线段,上(不含端点位置),其中,则四面体的体积最大值为__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知各棱长均相等的正四棱锥各顶点都在同一球面上,若该球表面积为,则正四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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938次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下学期第三次月考模拟卷(新题型)--同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷
10 . 正方体的棱长为是线段上的动点.(1)求证:平面平面;
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
(2)与平面所成的角的正弦值为,求的长.
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