1 . 在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．

2 . 如图，正三棱柱，的各棱长都等于2，在上，，分别为，的中点，，有下述结论

①平面；
②二面角的大小为；
③
④异面直线与所成的角为
其中正确结论的序号是________________.（写出所有你认为正确的结论的序号）

3 . 如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.

（1）证明：平面；
（2）若点为棱的中点，.
①求四棱锥的体积；
②求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图2所示．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

7 . 如图,在长方体中,,,,点是的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆,则该圆锥的体积是

A．

B．

C．

D．

9 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求四面体的体积.

10 . 用边长分别为与的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．或

D．或