1 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，底面ABCD，，，，E为PA的中点．

(1)证明：平面平面BCE；
(2)若二面角P-BC-E的余弦值为，求三棱锥P-BCE的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：平面.

3 . 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积关系为，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即，从而计算出.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 1.长方体中，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体.

(1)求几何体的体积；
(2)求点到平面的距离.

5 . 对24小时内降水在平地上的积水厚度（）进行如下定义：

0~10	10~25	25~50	50~100
小雨	中雨	大雨	暴雨

小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级（       ）

A．小雨	B．中雨
C．大雨	D．暴雨

6 . 如图，正方体的棱长为2，求：

（1）二面角的大小．
（2）求三棱锥的体积

7 . 将某一等腰直角三角形绕着斜边所在的直线旋转一周，若形成的几何体的表面积为，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知球的直径，，是球面上的两点，且，若，则三棱锥的体积的最大值是________.

9 . 如图，在正方体中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（       ）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

10 . 棱台的上､下底面面积分别是2，4，高为3，则棱台的体积等于___________.