1 . 某圆柱形容器内盛有高的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则一个球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，则以这些线段为棱的八面体的体积为__________．

3 . 用一张长为、宽为的矩形铁皮围成圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 若两个柱体的体积相等，则它们的表面积相等．(        )

6 . 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆O的直径，.

(1)证明：平面平面；
(2)设E，F分别为，上的动点，且（），问当x为何值时，三棱锥的体积最大？并求出最大值.

7 . 祖暅是南北朝时期伟大的数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“需势既同，则积不容异.”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：A是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，B、C、D分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的几何体为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，在长方体中，用截面截下一个三棱锥，则三棱锥的体积与剩余部分的体积之比为______.

9 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，则球的体积与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它根据细沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（两圆锥连接处长度忽略不计）．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（       ）

A．

B．

C．

D．