名校
1 . 已知正方体
的棱长为
，
是正方体的面
上一点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，是正方体的面上一点，则下列说法正确的是（ ）A．线段 上存在点，使得 |
B．若点在线段 上，则 |
C．若 ，则 |
D．若点在线段上，则点到平面 的距离为 |
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2 . 一个三棱锥形木料
，其中
是边长为
的等边三角形，
底面
，二面角
的大小为
，则点A到平面PBC的距离为__________ 
．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为_________ 
．
，其中是边长为的等边三角形，底面，二面角的大小为，则点A到平面PBC的距离为．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为．
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2024-03-27更新
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858次组卷
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5卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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649次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
4 . 如图，在三棱锥中，平面
平面，平面
平面，
于点
，
，
，
，
，
为线段
上的一点.
(1)证明：平面；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，平面平面，于点，，，，，为线段上的一点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2024-01-20更新
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175次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在如图所示的四棱锥中，平面
平面，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 |
B．与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．四棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
，若
，则
（ ）
，侧面积分别为和，体积分别为和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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334次组卷
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2卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面平面，点在线段
上，
，
交于点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，，交于点，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则为的中点 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．锐二面角 的平面角余弦值为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 在平行六面体中，
，
，若
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，若，其中，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则 |
C．若，则 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．当 时，线段 的长度的最小值为 |
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2023-11-08更新
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220次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
9 . 已知圆台
的体积为
，且其上、下底面半径分别为1，2，若
为下底面圆周的一条直径，
为上底面圆周上的一个动点，则
_____________ ．
的体积为，且其上、下底面半径分别为1，2，若为下底面圆周的一条直径，为上底面圆周上的一个动点，则
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2023-10-31更新
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166次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为2，则（ ）
的所有棱长均为2，则（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．正三棱柱的侧面积为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．直线 到平面的距离为 |
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2023-10-31更新
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431次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
