名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AA1＝AB，点E，F分别为DD1，CC1的中点，点G在D1F上．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥B﹣ACE的体积．
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别为棱
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点分别为棱，的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-12-06更新
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294次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，
，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)当
平面BDE时，求三棱锥
的体积．
中，底面ABC，，，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．(1)求证：平面
平面PAC；(2)当
平面BDE时，求三棱锥的体积．
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2022-07-20更新
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469次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为棱
上一点，且
，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，为棱上一点，且，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2022-07-05更新
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1222次组卷
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8卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试（四）文科数学试卷
河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试（四）文科数学试卷（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
，
，O为棱AC的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
中，，，O为棱AC的中点.(1)证明：
平面；(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，点
在线段
上，
，点
分别是线段
的中点.
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-02更新
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516次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在圆锥
中，
，
，
为底面圆上的三个点，
，且
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为底面圆上的三个点，，且，．(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
的体积．
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2022-06-09更新
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920次组卷
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4卷引用：河南省豫西部分名校2021-2022学年高一下学期月考数学试题
河南省豫西部分名校2021-2022学年高一下学期月考数学试题山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
8 . 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱
，
，的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求三棱锥的体积.
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2022-06-07更新
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1208次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题
河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的体积．
，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的体积．
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2022-05-28更新
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365次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，D是BC的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求四棱锥
与三棱锥
的体积之比．
中，D是BC的中点．(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
与三棱锥的体积之比．
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2022-05-18更新
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744次组卷
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2卷引用：河南省2022届高三下学期仿真模拟考试文科数学试题
