名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1386次组卷
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6卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，分别为，的中点． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-20更新
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274次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题
3 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的半径为3 cm，求该组合体的体积和表面积. （
，
）
，）
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4 . 平面
内
是直角三角形且C是直角顶点，若
.
(1)求证：平面
平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边
，
，求棱锥 
的体积
内是直角三角形且C是直角顶点，若. (1)求证：平面
平面PBC(2)
是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积
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5 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
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名校
解题方法
6 . 直三棱柱
中，
为正方形，
，
，M为棱
上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．
(1)求证：
平面；
(2)当点M为中点时，求三棱锥
的体积．
中，为正方形，，，M为棱上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．(1)求证：
平面；(2)当点M为
中点时，求三棱锥的体积．
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2022-03-17更新
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2128次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，且是直角梯形，
，
，点是
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)者直线与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，底面，且是直角梯形，，，点是的中点.(1)证明：直线
平面；(2)者直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2022-01-12更新
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1011次组卷
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14卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市崇明中学2021届高三5月模拟数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 一个直角三角形的两条直角边分别为
，
．现在以它的一条直角所在的直线为轴旋轴一周成圆锥，求旋转后成为圆锥的体积．
，．现在以它的一条直角所在的直线为轴旋轴一周成圆锥，求旋转后成为圆锥的体积．
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，设E是
的中点.
（1）求证：AC
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，设E是的中点.（1）求证：AC
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
10 . 如图所示，三棱柱中，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱柱的体积．
中，，，，．（1）证明：
；（2）若
，求三棱柱的体积．
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2021-07-09更新
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338次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
