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解题方法
1 . 如图,在正方体中,,均为所在棱的中点,是正方体表面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.过三点的平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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2 . 如图,正八面体棱长为1,M为线段上的动点(包括端点),则( )
A. | B.的最小值为 |
C.当时,AM与BC的夹角为 | D. |
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3 . 已知正方体中,是的中点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得平面 |
C.不存在点,使得∥平面 |
D.不存在点,使得平面平面 |
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解题方法
4 . 正四棱锥中,各棱长均为1,过点M,N,Q的平面交PD于点S,且,则( )
A. |
B.点S到平面PMQ的距离为 |
C.平面MNQ与平面ABCD夹角的余弦值为 |
D.两个四棱锥与体积之比为 |
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5 . 在正四棱台中,则下列说法正确的是( )
A.若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球,则该棱台的侧棱长为 |
B.若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上,则该棱台的体积为 |
C.若侧棱长为为棱的中点,为线段上的动点(不含端点),则不可能成立 |
D.若侧棱长为为棱的中点,过直线且与直线平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分,则其中较小部分的体积为4 |
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解题方法
6 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2024-05-08更新
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765次组卷
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2卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知长方体的棱,,点满足:,,下列结论正确的是( )
A.当时,点到平面距离的最大值为 |
B.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
C.当,时,到的距离为2 |
D.当,时,四棱锥的体积为1 |
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解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1183次组卷
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4卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)单元测试B卷——第八章?立体几何初步(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图,已知圆台的下底面直径,母线,且,P是下底面圆周上一动点,则( )
A.圆台的表面积为 | B.圆台的体积为 |
C.三棱锥体积的最大值为 | D.的最大值为6 |
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10 . 如图,正八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则下列结论正确的是( )
A.点D到平面的距离为 |
B.一蚂蚁从点A爬到点C的最短距离为4 |
C.此八面体的外接球半径为 |
D.此八面体的内切球半径为 |
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