柱、锥、台的体积练习题及答案-内蒙古高中数学-特供-组卷网

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4243次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

2 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

2020-12-18更新 | 1979次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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2017·江苏泰州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

3 . 在

中，

，

，若将

绕

边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．

2021-09-15更新 | 600次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2019·福建龙岩·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图1，已知菱形

的对角线

交于点

，点

为线段

的中点，

，

，将三角形

沿线段

折起到

的位置，

，如图2所示．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求三棱锥

的体积．

2020-08-18更新 | 327次组卷 | 11卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学文试题

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16-17高二下·广西南宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

为线段

的中点，

为线段

上一点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）当

面

时，求三棱锥

的体积．

2021-02-02更新 | 1278次组卷 | 21卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

6 . 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是

，则圆锥的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-08更新 | 567次组卷 | 9卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知点

均在球

上，

，若三棱锥

体积的最大值为

，则球

的体积为

A．

B．

C．32

D．

2019-08-22更新 | 2078次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末联考数学（文）试题

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11-12高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行证明面面垂直

名校

8 . 如图，点P在正方体

的面对角线

上运动，有以下4个结论：

①三棱锥

的体积不变 ②

平面

③

④平面

平面

则所有正确结论的序号是 ______________ .

2021-11-22更新 | 771次组卷 | 20卷引用：内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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9-10高一下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 半径为

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 2115次组卷 | 66卷引用：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28548次组卷 | 57卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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