柱、锥、台的体积练习题及答案-广西高中数学-特供-组卷网

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2651次组卷 | 20卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为

的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 766次组卷 | 20卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题

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2020·四川成都·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

3 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，AA₁＝4，点E、F、M、N分别为棱CC₁、BC、BB₁、AA₁的中点．

（Ⅰ）求三棱锥E﹣AFM的体积；
（Ⅱ）求证：平面B₁D₁E⊥平面C₁MN．

2021-10-17更新 | 397次组卷 | 6卷引用：四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75003次组卷 | 119卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺双新双基百分百25

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

5 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3470次组卷 | 21卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题

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20-21高一·浙江·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

6 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

底面

.

（1）求证：

平面PBD；
（2）若

，直线

与平面

所成的角为45°，求四棱锥

的体积.

2021-03-24更新 | 7942次组卷 | 10卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·四川乐山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中

，

，点M在线段PC上，且

，N为AD的中点．

(1)求证：

平面PNB；
(2)若平面

平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．

2021-11-12更新 | 1768次组卷 | 12卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（文）试题

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20-21高一上·广西崇左·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 已知圆台的上下底面半径分别为

，母线长为

．求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：

，其中

，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．

2020-12-16更新 | 397次组卷 | 5卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

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19-20高一下·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面

底面ABCD，E为侧棱PD上一点．

（Ⅰ）求证：

平面ABE；
（II）求证：

；
（III）若E为PD中点，平面ABE与侧棱PC交于点F，且

，求四棱锥P-ABFE的体积．

2020-11-06更新 | 1152次组卷 | 6卷引用：北京市丰台区 2019—2020 学年度高一下学期期末练习数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，以下结论正确的是（）

A．异面直线A₁D与AB₁所成的角为	B．直线A₁D与BC₁垂直
C．直线A₁D与BD₁平行	D．三棱锥A-A₁CD的体积为a³

2020-08-27更新 | 522次组卷 | 9卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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