柱、锥、台的体积练习题及答案-江西高中数学-特供-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2197次组卷 | 46卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在由三棱锥

和四棱锥

拼接成的多面体

中，

平面

，平面

平面

，且

是边长为

的正方形，

是正三角形.

(1)求证:

平面

；
(2)若多面体

的体积为16，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-07-04更新 | 543次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3289次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，矩形ABCD中，

，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点

不落在底面BCDE内），若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（　　）

A．四棱锥体积最大值为	B．线段BM长度是定值
C．MB//平面A₁DE一定成立	D．存在某个位置，使

2022-10-30更新 | 592次组卷 | 6卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 古代将圆台称为“圆亭”，

九章算术

中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何

”即一圆台形建筑物，下底周长

丈，上底周长

丈，高

丈，则它的体积为（）

A．

立方丈

B．

立方丈

C．

立方丈

D．

立方丈

2022-10-25更新 | 498次组卷 | 18卷引用：山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高一上·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

6 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥

则在折叠过程中，不可能出现（）

A．	B．
C．三棱锥的体积为	D．平面平面BCD

2023-03-19更新 | 890次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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18-19高二下·上海宝山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形圆柱的展开图及最短距离问题圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.

2022-10-17更新 | 553次组卷 | 6卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 74994次组卷 | 119卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7431次组卷 | 43卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题

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20-21高一·浙江·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

10 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

底面

.

（1）求证：

平面PBD；
（2）若

，直线

与平面

所成的角为45°，求四棱锥

的体积.

2021-03-24更新 | 7942次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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