1 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（       ）

A．

B．

C．数列是公比为的等比数列

D．数列的前n项和为

2 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是，则该正方体的体积为（       ）

A．4

B．16

C．8

D．64

3 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是矩形，，则下列结论正确的是（       ）

A．平面SAD⊥平面SAB

B．BC⊥平面SAB

C．直线SC与平面ABCD所成角的正弦值为

D．四棱锥S－ABCD外接球的表面积为13

7 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是___________.

8 . 六氟化硫是一种无机化合物，化学式为，常温常压下为无色无臭无毒不燃的稳定气体，密度约为空气密度的5倍，是强电负性气体，广泛用于超高压和特高压电力系统．六氟化硫分子结构呈正八面体排布（8个面都是正三角形）．若此正八面体的表面积为，则该正八面体的内切球的体积为______．

9 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画､漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则___________.

10 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（       ）

A．当时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥SO的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动