名校
1 . 已知一个球在一个体积为
的正三棱柱的内部，且与三棱柱的各面均相切，求正三棱柱的表面积与球的表面积．
的正三棱柱的内部，且与三棱柱的各面均相切，求正三棱柱的表面积与球的表面积．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知边长为1的正方形
与正方形
所在平面互相垂直，
为
的中点，
为线段
上的动点，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2020-11-24更新
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1262次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题
安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，
为球O的直径，且
，
，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则球O的半径为
的所有顶点都在球O的球面上，为球O的直径，且，，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球O的半径为| A．3 | B．1 | C．2 | D．4 |
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名校
4 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为_______ .
中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2019-12-15更新
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807次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A．17π | B．34π | C．51π | D．68π |
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2020-03-03更新
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171次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市2017-2018学年高一下学期期末数学试题(A)
安徽省铜陵市2017-2018学年高一下学期期末数学试题(A)（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 在三棱锥
中，
，二面角
的余弦值为
，当三棱锥的体积的最大值为
时，其外接球的表面积为
中，，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-19更新
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3359次组卷
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8卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 正方体
的外接球的表面积为
，
为球心，
为
的中点.点
在该正方体的表面上运动，则使
的点所构成的轨迹的周长等于__________ ．
的外接球的表面积为，为球心，为的中点.点在该正方体的表面上运动，则使的点所构成的轨迹的周长等于
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2018-03-06更新
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2512次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
8 . 半径为
的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为_______ .
的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为
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2016-12-04更新
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245次组卷
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4卷引用：安徽铜陵市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
安徽铜陵市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷2017届河北邯郸市高三9月联考数学（理）试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷340
