1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

3 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，，，，则该四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______.

5 . 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，若G是的中点，，，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．6π

B．10π

C．8π

D．12π

6 . 已知直角梯形，，，，，为的中点，，如图（1），沿直线折成直二面角，连结都分线段后围成一个空间几何体（如图2）.

（1）求异面直线与所成角的大小;
（2）求过､､､､这五个点的球的表面积.

7 . 如图，已知平面四边形中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为___________.

8 . 如图，在三棱锥中，，，，，且到平面的距离为1，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．与所成角的大小为60°

C．

D．三棱锥外接球的表面积为

9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形，设圆柱体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若则（       ）

A．，其中为虚数单位

B．的展开式中的各项系数之和为0

C．的展开式中的二项式系数最大值是70

D．的展开式中的常数项是28

10 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆锥的表面积最小