解题方法
1 . 作三棱锥
中，
平面
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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854次组卷
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3卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
2 . 一个装有水的圆柱形玻璃杯的内半径为
，将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水上升了
，则玻璃球的半径为（ ）
，将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水上升了，则玻璃球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-10更新
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86次组卷
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2卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
3 . 直径 为2的球的表面积是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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650次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2018-2019学年高二学业水平合格性考试（会考）数学试题
名校
4 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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1368次组卷
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11卷引用：福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题
福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届海南省高三第二次联合考试数学试题2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（理）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为2，则这个球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-07-11更新
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929次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(一)
名校
6 . 已知某三棱锥的三视图（单位：
）如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积等于________ 
）如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积等于
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名校
7 . 在四面体A-BCD中，AB＝AC＝DB＝DC＝
BC，且四面体A-BCD的最大体积为
，则四面体A-BCD外接球的表面积为________ ．
BC，且四面体A-BCD的最大体积为，则四面体A-BCD外接球的表面积为
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2019-07-04更新
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462次组卷
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2卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
8 . 四棱锥
的底面为正方形
，底面，
，若该四棱锥的所有顶点都在体积为
的同一球面上，则
的长为（ ）
的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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2019-06-11更新
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3211次组卷
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13卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州市浙大附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（理）试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷355（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷354（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
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2019-05-24更新
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733次组卷
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5卷引用：福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知空间四边形中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为__________ ．
中，，，，若平面平面，则该几何体的外接球表面积为
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2017-06-05更新
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3171次组卷
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7卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题
福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（文）试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
