1 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（     ）
   

A．四面体PBCQ的体积的最大值为

B．的取值范围是

C．若二面角的平面角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

2 . 三棱锥中，是边长为的正三角形，为中点且，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱柱的底面边长为6，三棱柱的高为4，则该三棱柱的外接球的表面积为______.

4 . 已知A､B是球O的球面上两点，且，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），，，，将沿DE折起，使得（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（       ）
   

A．

B．点D到平面AMC的距离为

C．∥平面ACD

D．四面体ABCE的外接球表面积为

6 . 已知三棱锥的体积为，其外接球的表面积为，若，，，，则为___________.

7 . 如图，是边长为的正三角形的一条中位线，将沿翻折至，当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为 _____；过的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_____．

   

8 . 已知球的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________．

9 . 据重心低更稳定的原理，中国古代的智者发明了一种儿童玩具——不倒翁，如图所示，该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为3cm且母线为的圆台与一个半球两部分构成，若半球的密度为圆台密度的3倍（圆台与半球均为实心），圆台的质量为190g，则该不倒翁的总质量为（       ）

   

A．370g

B．490g

C．650g

D．730g

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点E，F分别是AA₁，AB上的动点，那么的长度最小值是__________，此时三棱锥外接球的表面积为__________.