1 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为
,其中
是球的半径,
是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb526a84a615236dc9484c873295eb8.png)
A.![]() | B.33664 cm3 | C.33792 cm3 | D.35456 cm3 |
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2024-06-11更新
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953次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 已知正六棱锥
的各顶点都在球O的球面上,球心O在该正六棱锥的内部,若球O的体积为
,则该正六棱锥体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 如图,已知正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体,则该正八面体的内切球表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/b89958a2-8d42-47c0-91a9-0f87e4f6ae01.png?resizew=115)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/b89958a2-8d42-47c0-91a9-0f87e4f6ae01.png?resizew=115)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
,设底边和侧棱长均为4,则该正四棱锥的外接球表面积为___________ ;过点A作一个平面分别交
于点E、F、G进行切割,得到四棱锥
,若
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad6965419a1071ff0de916c836ea537.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/da7c0b36-8211-4748-ba0b-c27d45d6950c.png?resizew=188)
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在四面体PABC中,平面
平面ABC,
,
,则该四面体的外接球的体积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fcc62f1c0536d8f82409e8c8df7beb.png)
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2021-12-03更新
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1027次组卷
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7卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(七)江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(理)试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)一轮复习适应训练卷(4)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)
名校
解题方法
6 . 在四面体
中,
底面
,
,
、
、
、
均为直角三角形,若该四面体最大棱长等于
,则该四面体外接球的表面积为_________ ;该四面体体积的最大值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2021-11-12更新
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470次组卷
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7卷引用:福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello),这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶,得到圆锥
其中
为顶点,
为底面圆心),母线
长为6米,
是母线
的靠近点
的三等分点.从点
到点
绕屋顶侧面一周安装灯光带,若灯光带的最小长度为
米.下面说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714776635187200/2718046998503424/STEM/0e3f1390-5f21-4beb-82e1-2d51eabf9f0c.png?resizew=298)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26325a6a7a031e14b6fbd53c0b8f19d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38acfaa0f912c2598cc341ec98da8a08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714776635187200/2718046998503424/STEM/0e3f1390-5f21-4beb-82e1-2d51eabf9f0c.png?resizew=298)
A.圆锥![]() ![]() |
B.过点![]() |
C.圆锥![]() ![]() |
D.棱长为![]() ![]() |
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2021-05-10更新
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1271次组卷
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8卷引用:福建省龙岩市2021届高三三模数学试题
福建省龙岩市2021届高三三模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题
名校
8 . 三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6688e303bce70b7ef7be5469a6f78d3e.png)
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2020-12-30更新
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376次组卷
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3卷引用:福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题
9 . 在正四面体PABC中,点D,E分别在线段PC,PB上,
,若
的最小值为
,则该正四面体外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6e91d40d12e8e6b2ab55bc541adeca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfda5a702b4667cf789a826677a1e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38acfaa0f912c2598cc341ec98da8a08.png)
A.27π | B.54π | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 如图,在三棱锥A﹣BCD中,点E在BD上,EA=EB=EC=ED,BD
CD,△ACD为正三角形,点M,N分别在AE,CD上运动(不含端点),且AM=CN,则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值
时,三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074609663cc1cfa6cf35a2ae9bfc1164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5440a621-a10d-4381-acd3-84393d393622.png?resizew=199)
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1158次组卷
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10卷引用:2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(文)试题