名校
解题方法
1 . 若某圆台有内切球（与圆台的上下底面及每条母线均相切的球），且母线与底面所成角的余弦值为
，则此圆台与其内切球的体积之比为（ ）
，则此圆台与其内切球的体积之比为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-08-23更新
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454次组卷
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2卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024-2025学年高三上学期第一次联考（暑假返校考）数学试题
2 . 已知正方体
的棱长为3，取出各棱的两个三等分点，共24个点，对于正方体的每个顶点
，设这24个点中与距离最小的三个点为
，从正方体中切去所有四面体
，得到的几何体的外接球表面积是______ ．
的棱长为3，取出各棱的两个三等分点，共24个点，对于正方体的每个顶点，设这24个点中与距离最小的三个点为，从正方体中切去所有四面体，得到的几何体的外接球表面积是
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解题方法
3 . 已知正四棱台
，
，球O内切于棱台，点P为侧面
上一点（含边界），则（ ）
，，球O内切于棱台，点P为侧面上一点（含边界），则（ ）
A．球O的表面积为 |
B．三棱锥 的外接球球心可能为O |
C．若直线 面 ，则 |
D．平面 与球O的截面面积最小值是 |
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4 . 平行四边形ABCD中
，且
，AB、CD的中点分别为E、F，将
沿DE向上翻折得到
，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为
，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）
，且，AB、CD的中点分别为E、F，将沿DE向上翻折得到，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．点Q在线段PE上运动，则 的最小值为 |
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解题方法
5 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1，向其中放入两个小球，则这两个小球的体积之和的最大值是_____ .
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名校
解题方法
6 . 在正四棱台中，
，若球
与上底面
以及棱
均相切，则球的表面积为（ ）
中，，若球与上底面以及棱均相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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2263次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1江苏省无锡市江阴某校2024届高三高考适应性测试（二）数学试题福建省龙岩市2024届高三适应性练习（三）数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
7 . 在三棱锥
中，底面是边长为2的正三角形，若
为三棱锥的外接球直径，且
与
所成角的余弦值为
，则该外接球的表面积为（ ）
中，底面是边长为2的正三角形，若为三棱锥的外接球直径，且与所成角的余弦值为，则该外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，已知
，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）
中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）A． |
B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是 |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-24更新
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1048次组卷
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3卷引用：浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
中，
，
和
所成的角为
，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，和所成的角为，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标，卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为
，高为
，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是___________ .
，高为，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是
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2024-03-03更新
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884次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
