解题方法
1 . 在四面体ABCD中，
，则四面体的外接球的体积为__________ ．
，则四面体的外接球的体积为
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名校
解题方法
2 . 圆锥的母线长为2，侧面积为
，若球
的表面积与该圆锥的表面积相等，则球的体积为（ ）
，若球的表面积与该圆锥的表面积相等，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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669次组卷
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8卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
3 . 在正三棱锥P－ABC中，O为△ABC的中心，已知AB=6，∠APB=2∠PAO，则该正三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| A．49π | B．36π | C．32π | D．28π |
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2022-12-18更新
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647次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
4 . 已知正三棱柱的侧棱长为
，底面边长为
，若该正三棱柱的外接球体积为
，当
最大时，该正三棱柱的体积为（ ）
，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1177次组卷
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9卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，则该几何体的外接球的表面积为______ ．
平面ABCD，，，则该几何体的外接球的表面积为
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2022-11-26更新
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315次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 已知正四棱锥
的底面是边长为2的正方形，其内切球的体积为
，则该正四棱锥的高为___________ ，外接球的表面积为___________ .
的底面是边长为2的正方形，其内切球的体积为，则该正四棱锥的高为
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7 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是矩形，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．平面SAD⊥平面SAB |
| B．BC⊥平面SAB |
C．直线SC与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．四棱锥S－ABCD外接球的表面积为13 |
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2022-11-08更新
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322次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，四边形
中，
，且
，将其沿
折叠成四面体，使得二面角
的大小为
，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积是_________ .
中，，且，将其沿折叠成四面体，使得二面角的大小为，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积是
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名校
解题方法
9 . 已知正三棱柱
的所在棱长均为2,P为棱
上的动点,则下列结论中正确的是（ ）
的所在棱长均为2,P为棱上的动点,则下列结论中正确的是（ ）A．该正三棱柱内可放入的最大球的体积为 |
B．该正三棱柱外接球的表面积为 |
C．存在点P,使得 |
D．点P到直线 的距离的最小值为 |
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2022-10-29更新
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995次组卷
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6卷引用：山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知
的外接圆为圆，
为直径，
垂直圆所在的平面，且
，过点
作平面
，分别交
于点
，则三棱锥
的外接球的体积为________ .
的外接圆为圆，为直径，垂直圆所在的平面，且，过点作平面，分别交于点，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-10-29更新
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494次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
