1 . 为庆祝五四青年节，某校举行了师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠.如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每个弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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326次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题专题09空间几何体的表面积与体积浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高一下学期5月阶段性模拟考试数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期第二学段模块（期末）考试数学试题
解题方法
2 . 已知体积为
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的体积为________ ．
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的体积为
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名校
3 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形，P为DO上一点，
．
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)设
，圆锥的侧面积为
，求三棱锥
的内切球的表面积．
是底面的内接正三角形，P为DO上一点，． (1)证明：平面
平面PAC；(2)设
，圆锥的侧面积为，求三棱锥的内切球的表面积．
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名校
4 . 已知三棱锥中，
，
，
，若二面角
的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，，，，若二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023高三·全国·专题练习
5 . 四面体A﹣BCD中，AB＝CD＝5，
，
，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为_____ ．
，，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 如图，线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，
，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且AB=2，EF=AD=1，则下列说法正确的是（ ）
，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且AB=2，EF=AD=1，则下列说法正确的是（ ）| A．OF // 平面BCE | B．BF⊥平面ADF |
C．三棱锥C-BEF外接球的体积为 | D．三棱锥C-BEF外接球的表面积为5π |
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解题方法
7 . 如图，三棱锥
的底面
的斜二测直观图为
，已知
底面，
，
，
，则三棱锥外接球的体积
____________ ．
的底面的斜二测直观图为，已知底面，，，，则三棱锥外接球的体积
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8 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体．如图，现有一个刍甍
，
，
，
，
，则该刍甍的外接球体积为______ ．
，，，，，则该刍甍的外接球体积为
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名校
9 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，则（ ）A． 异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．  |
C． 四面体 的外接球体积为 |
D． 平面 截正方体所得的截面是四边形 |
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2022-09-03更新
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1533次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图， 已知圆锥顶点为 
， 其轴截面 
是边长为 6 的为正三角形， 
为底面的圆心， 
为圆 的一条直径， 球 
内切于圆锥 （与圆锥底面和侧面均相切）， 点 
是球 与圆锥侧面的交线上一动点，则（ ）
， 其轴截面 是边长为 6 的为正三角形， 为底面的圆心， 为圆 的一条直径， 球 内切于圆锥 （与圆锥底面和侧面均相切）， 点 是球 与圆锥侧面的交线上一动点，则（ ）A．圆锥的表面积是 | B．球的体积是 |
C．四棱锥 体积的最大值为 | D． 的最大值为 |
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2022-08-30更新
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2372次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
