2024高三下·河北·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______ .
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2024-03-25更新
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787次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02
（已下线）信息必刷卷02（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
2 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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4061次组卷
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7卷引用：信息必刷卷04
（已下线）信息必刷卷04（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
，半径为
的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球
的表面上，则球的体积为__________ .
，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为
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2024-02-23更新
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1231次组卷
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4卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，
，平面
将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为
，下部分对应的几何体为
，则（ ）
中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（ ）
| A．的体积为2 |
| B．的体积为12 |
| C．的外接球的表面积为 |
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1235次组卷
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3卷引用：专题04 立体几何
名校
5 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1499次组卷
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5卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3
名校
解题方法
6 . 在四面体
中，
，
，且满足
，
，
．若该三棱锥的体积为
，则该锥体的外接球的体积为___________ ．
中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为
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2024-01-13更新
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1499次组卷
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10卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）吉林省白山市2024届高三一模数学试题
7 . 球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为______ ，球O的体积与圆锥M的体积的比值为______ ．
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2022-05-11更新
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2105次组卷
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5卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
8 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
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2021-07-08更新
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1233次组卷
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3卷引用：专题04 立体几何
