1 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切，且圆台母线与底面所成角为
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：4 | C．7：8 | D．6：13 |
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2024-03-14更新
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1106次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
，
，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-11-03更新
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947次组卷
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5卷引用：云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积为
，
，则此直三棱柱的高是（ ）
的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积为，，则此直三棱柱的高是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2023-06-16更新
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704次组卷
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2卷引用：云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为
和
，则此球的体积为（ ）
和，则此球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1315次组卷
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4卷引用：云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题
云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
6 . 直径为
的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为
的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（ ）
的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．27 |
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2023-04-19更新
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488次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3.2 空间图形的体积浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，且
平面
，
，
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-08更新
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1777次组卷
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6卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知A，B，C是表面积为
的球O的球面上的三个点，且
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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4349次组卷
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15卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biēnào）．已知在鳖臑
中，
平面
，
，则该鳖臑的内切球的表面积为（ ）
中，平面，，则该鳖臑的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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1463次组卷
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5卷引用：云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（理）试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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1736次组卷
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6卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
