名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
为正三角形，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，为正三角形，且，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在三棱锥中，平面，
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-14更新
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678次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 如图.正方体
的棱长为1，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， 平面BDC1 |
B．当P为A1C中点时，四棱锥 的外接球表面积为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，A1P⊥平面D1AP |
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名校
解题方法
4 . 已知A，B，C，D在球O的表面上，为等边三角形且其面积为
，
平面ABC，
，则球
的表面积为__________ .
为等边三角形且其面积为，平面ABC，，则球的表面积为
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2021-11-29更新
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822次组卷
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2卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在四棱锥
中，平面
平面
，且
是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为 ________
中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为
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2021-11-12更新
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627次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 一个正
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为
，则
___________ ；若此正棱锥的侧棱长为
，则其外接球与内切球的体积之比为___________ .
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为，则，则其外接球与内切球的体积之比为
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2021-09-05更新
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865次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
名校
7 . 三棱锥中，底面为边长为6的正三角形，平面，且
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）．
中，底面为边长为6的正三角形，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥，
，
、
两两垂直，
，
，
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
，，、两两垂直，，，，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，为长方体的中心，截取两个棱锥
和
的组合体作为装饰物，已知
，该组合体的体积为
，则该长方体的外接球的体积为________ ．
为长方体的中心，截取两个棱锥和的组合体作为装饰物，已知，该组合体的体积为，则该长方体的外接球的体积为
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名校
10 . 球的表面积为
，
，
，
为球面上不同的三个点，
为的外接圆，且满足
，则的面积为（ ）
的表面积为，，，为球面上不同的三个点，为的外接圆，且满足，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-14更新
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416次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
