1 . 如图，在边长为1的正方体中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（       ）
   

A．AM与所成角的余弦值为

B．四而体的内切球的表面积为

C．正方体中，点P在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点P的轨迹是双曲线

D．每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

2 . 已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一球面上，，，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球O是三棱锥的外接球，，则，点D是PB的中点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥最长的棱棱长为	B．平面PAB
C．球心O到底面PAB的距离为	D．球O的表面积为

4 . 某艺术比赛提倡能力均衡发展，特别将水晶奖杯设计成具有对称美的形状．其形如图所示，是将棱长为的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底面的截面得到所有棱长均为的空间几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．该几何体的体积为	B．该几何体的外接球表面积为
C．该几何体的表面积为	D．该几何体中，二面角的余弦值为

5 . 在直四棱柱中，底面是边长为4的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的体积为________．

6 . 一个与球心距离为的平面截球所得的圆周长为，则球的表面积为___________.

7 . 如图，菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．四面体的外接球表面积为
C．BC与所成角的余弦值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

8 . 体积为的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______；该球的体积为______．

9 . 如图，在一个底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥中，大球内切于该四棱锥，小球与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的表面积为______．

10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式