名校
1 . 已知点A，B，C，D在同一个球的上，
，
，
，则过
三点的截面圆的半径为________ ；若四面体
体积的最大值为4，则这个球的表面积为________ ．
，，，则过三点的截面圆的半径为体积的最大值为4，则这个球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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715次组卷
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29卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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550次组卷
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31卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
名校
4 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____ ．
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2021-10-04更新
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741次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，
，
，
，
分别为，
，
中点，沿
，
，
折成四面体，则该四面体的外接球的体积为______ .
中，，，，，，分别为，，中点，沿，，折成四面体，则该四面体的外接球的体积为
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名校
解题方法
6 . 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体.已知半球部分的体积为
，圆锥部分的侧面展开图是半圆形，若用塑料外壳将该冰激凌密封固定，则所用塑料的面积至少为（ ）
，圆锥部分的侧面展开图是半圆形，若用塑料外壳将该冰激凌密封固定，则所用塑料的面积至少为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-07-13更新
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593次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】
名校
解题方法
7 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的表面积为 | B．圆锥的表面积为 |
| C．圆锥的表面积与球面面积相等 | D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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名校
解题方法
8 . 棱长为
的正四面体的外接球体积为___________ .
的正四面体的外接球体积为
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2021-06-07更新
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1027次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
名校
解题方法
9 . 三棱锥中平面ABC，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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1570次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】（已下线）专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，长方体
的底面是正方形，
，
是的中点，则（ ）
的底面是正方形，，是的中点，则（ ）A． 为直角三角形 |
B． |
C．三棱锥的体积是长方体体积的 |
D．三棱锥的外接球的表面积是正方形 面积的 倍 |
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2020-12-28更新
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1027次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
