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解题方法
1 . 已知三棱锥
中，若
是正三角形且
，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，若是正三角形且，平面，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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509次组卷
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6卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
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2 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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744次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题
北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
3 . 已知正方体ABCD—A1B1C1D1．
(1)若正方体的棱长为1，求点A到平面A1BD的距离；
(2)在一个棱长为10的密封正方体盒子中，放一个半径为2的小球，任意摇动盒子，求小球在盒子中不能达到的空间的体积；
(3)在空间里，是否存在一个正方体，它的顶点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1到某个平面的距离恰好为0，1、2、3、4、5、6、7，若存在，求出正方体的棱长，并说明位置：或者不存在，说明理由．
(1)若正方体的棱长为1，求点A到平面A1BD的距离；
(2)在一个棱长为10的密封正方体盒子中，放一个半径为2的小球，任意摇动盒子，求小球在盒子中不能达到的空间的体积；
(3)在空间里，是否存在一个正方体，它的顶点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1到某个平面的距离恰好为0，1、2、3、4、5、6、7，若存在，求出正方体的棱长，并说明位置：或者不存在，说明理由．
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解题方法
4 . 已知球O的直径为
，圆柱
的底面直径和高均为，设球O的表面积为
，圆柱的表面积为
，则
的值为_____ ．
，圆柱的底面直径和高均为，设球O的表面积为，圆柱的表面积为，则的值为
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5 . 正方体
的棱长为2，S是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合
，则
表示的区域的面积为（ ）
的棱长为2，S是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合，则表示的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知棱长为2的正四面体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为___________ .
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21-22高一下·北京·期末
7 . 一个球的半径为
，若它的体积值是表面积值的2倍，则的值是________ .
，若它的体积值是表面积值的2倍，则的值是
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解题方法
8 . 已知一个棱长为1的正方体的8个顶点都在一个球面上，则球的表面积为___________ ，体积为___________ .
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解题方法
9 . 已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为1，那么这个球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知直三棱柱
的六个顶点都在球
的表面上，若
，
，
，
，则球的体积是（ ）
的六个顶点都在球的表面上，若，，，，则球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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