名校
解题方法
1 . 已知棱长为2的正方体
中，过
的平面
交棱
于点E，交棱
于点F，则（ ）
中，过的平面交棱于点E，交棱于点F，则（ ）A． | B．存在E，F，使得 平面 |
C．四边形 面积的最大值为 | D．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
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2022-01-22更新
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1085次组卷
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4卷引用：安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
2 . 某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上下底面圆周及侧面上的点A，B，D，F，C在正视图中分别对应点A，B，E，F，C，且
，异面直线
所成角的余弦值为
，则该圆柱的外接球的表面积为（ ）
，异面直线所成角的余弦值为，则该圆柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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716次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学（理）试题广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学（文）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（理）试题山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
名校
3 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，三棱锥
为一个鳖臑，其中
平面
，
，
，
，
为垂足，则（ ）
为一个鳖臑，其中平面，，，，为垂足，则（ ）A． 平面 |
B． 为三棱锥的外接球的直径 |
C．三棱锥 的外接球体积为 |
D．三棱锥 的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等 |
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2022-01-06更新
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1976次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
名校
4 . 如图，在边长为2的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，点是
上的动点.将
分别沿
折起，使
两点重合于
，连接
.下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是的中点，点是上的动点.将分别沿折起，使两点重合于，连接.下列说法正确的是（ ）A．PD |
B．若把 沿着 继续折起， 与恰好重合 |
C．无论在哪里， 不可能与平面 平行 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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2021-12-30更新
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1857次组卷
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4卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2561次组卷
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15卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
解题方法
6 . 已知直三棱柱
的底面是边长分别为6，8，10的三角形，若该三棱柱有内切球，则其外接球的表面积为（ ）
的底面是边长分别为6，8，10的三角形，若该三棱柱有内切球，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 三棱锥
中，
为边长为3的等边三角形，
，
，且面
面，则三棱锥的外接球的体积为___________ .
中，为边长为3的等边三角形，，，且面面，则三棱锥的外接球的体积为
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2021-09-01更新
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1729次组卷
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5卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
8 . 如图，四边形是边长为4的菱形，
，
平面，将菱形沿对角线
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若点
在同一个球面上，求三棱锥
与三棱锥
的公共部分的体积．
是边长为4的菱形，，平面，将菱形沿对角线折起，使得点到达点的位置，且平面平面．（1）求证：
平面；（2）若点
在同一个球面上，求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积．
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名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是
上的动点，则（ ）
中，P是上的动点，则（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B． 平面 |
C． 的最小值是2 |
D．当P与 重合时，三棱锥 的外接球半径为 |
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2021-08-01更新
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1701次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 已知球
的表面积为，点
均在球的表面上，且
，则四面体体积的最大值为___________ .
的表面积为，点均在球的表面上，且，则四面体体积的最大值为
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2021-06-25更新
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1721次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题5 综合闯关（提升版）
