1 . 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是边长为的正三角形的一条中位线，将沿翻折至，当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为__________；过靠近点的三等分点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________

3 . 三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是边长为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上．若球的表面积为，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 长征五号运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，模型近似看作一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为，且圆锥的高与圆柱高的比为，则当圆锥的高为___________时，该模型的体积取得最大值，且最大值为___________.
   

6 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，，，将沿所在直线进行翻折，得到三棱锥，当时，此三棱锥的外接球表面积为______．
   

7 . 如图，在三棱柱中，，，平面．
   
(1)求证：平面；
(2)若点在棱上，当的面积最小时，求三棱锥外接球的体积．

8 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 正四棱台的高为，，，球在该正四棱台的内部，则球表面积的最大值为________.

10 . 已知正三棱台的上、下底面面积分别为，若，则该正三棱台的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．