1 . 如图为长方体与半球拼接的组合体,已知长方体的长、宽、高分别为10,8,15(单位:cm),球的半径为3 cm,求该组合体的体积和表面积. (,)
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2 . 如图所示,已知四棱锥的底面为矩形,平面,,O为的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.过点O且与平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形 |
C.若平面平面,则 |
D.四棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
3 . 海南中学百年校庆纪念品如图所示,顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连,若球的半径为15cm,三根支撑杆长度均为20cm,粗细忽略不计,且任意两根支撑杆之间的距离均为,则球的最高点到底座上表面的距离为______ cm.
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解题方法
4 . 已知正三棱柱的高是底面边长的2倍,其外接球半径为,点与分别是侧棱,上的动点,则的最大值为__________ .
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5 . 如图所示,在四面体中,与均为等腰直角三角形,,.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,且,求四面体与四面体的体积之比.
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,且,求四面体与四面体的体积之比.
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6 . 若一个长、宽、高分别为4,3,2的长方体的每个顶点都在球的表面上,则此球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知长方体的长、宽、高分别为1,1,2,并且其顶点都在球O的球面上,则球O的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-27更新
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597次组卷
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5卷引用:海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)
8 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆,母线长为.(1)求圆锥的表面积;
(2)如图,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,求剩下几何体的体积.
(2)如图,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,求剩下几何体的体积.
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2022-12-19更新
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1199次组卷
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7卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 高一下期中重组篇(山东)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
9 . 已知正四棱台的体积为,且,则( )
A.正四棱台的侧棱长为 | B.侧棱与底面所成的角为 |
C.正四棱台的侧面积为 | D.正四棱台的外接球体积为 |
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10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥的体积为 |
D.三棱锥的体积为 |
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2021-08-26更新
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316次组卷
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2卷引用:海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题