组合体的表面积和体积练习题及答案-贵州高中数学高二-第7页-组卷网

20-21高二上·贵州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 如图所示，在边长为4的正三角形

中，E，F依次是

的中点，

，

为垂足，若将

绕

旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．

2020-12-27更新 | 102次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题

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20-21高二上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 三棱锥

满足

，

且

平面

，则三棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-19更新 | 324次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020~2021学年度高二上学期第一次月考试题理科数学试题

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20-21高二上·贵州毕节·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 某几何体的三视图如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）

A．2π

B．4π

C．

D．

2020-12-12更新 | 91次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·贵州遵义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

4 . 长方体

的底面

是边长为1的正方形，其外接球的表面积为

.

（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值.

2020-11-21更新 | 467次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题

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20-21高二上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

5 . 若一个圆柱的表面积为

，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-21更新 | 354次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 276次组卷 | 5卷引用：贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题

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19-20高二下·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设高为

的正三棱锥

的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-01更新 | 416次组卷 | 6卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 三棱锥

中，PA，PB，PC互相垂直，

，M是线段BC的中点，若直线AM与平面PAB所成角的正切值是

，则三棱锥

的外接球表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-03更新 | 157次组卷 | 2卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·贵州黔东南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 若一个正方体内切球表面积为

，则这个正方体的外接球体积为____________

2020-06-29更新 | 173次组卷 | 1卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试文科数学试题

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2011·云南德宏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是

π，那么这个三棱柱的体积是（）

A．

B．16

C．24

D．48

2020-05-21更新 | 927次组卷 | 24卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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